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数学试题
命题：胡明英
一、填空题(6×3′=18′)
1、当x______时，分式 有意义；当x______时，分式 的值为0；当x______时，分式 的值为负。
2、计算 的结果是________。
3、在四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边的中点，顺次连结E、F、G、H得到四边形EFGH，则四边形EFGH是________四边形；若四边形ABCD是矩形，则四边形EFGH是________形；若四边形ABCD是菱形，则四边形EFGH是________形。
4、已知点A(3,y1)，B(-2,y2)，C(-6,y3)分别是函数 (k>0)图象上的三点，试用“<”号连结y1，y2，y3为__________。
5、如图：有一张长为4cm，宽为2cm的长方形纸片，要从中剪出长为1.8cm，宽为1.2cm的纸片，则最多能剪出________张。
6、若矩形的两条对角线相交所成的一角为120°，且交点到一边的距离是 ，则这个矩形的面积为________。
[答案]
二、选择题(7×3′=21′)
7、如果关于x的方程 无解，则a的值是（ ）
A．0 B．1
C．－1 D．2
8、如果反比例函数 (n为常数)，当x<0时，y随x的增大而增大，那么n的取值范围是（ ）
A．n>0 B．
C． D．
9、如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，□ABCD的周长为40，则S□ABCD=（ ）
A．48 B．40
C．36 D．24
10、已知一次函数y=k1x＋b，y随x的增大而减小，且b>0，反比例函数 中的k2与k1值相等，则它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）
11、若△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是（ ）
A．14 B．14或4
C．8 D．4和8
12、在□ABCD中，过对角线交点O引一条直线交BC于E，交AD于F，若AB=2.4cm，BC=4cm，OE=1cm，则四边形CDFE的周长为（ ）
A．8.4cm B．8.8cm
C．8cm D．6.4cm
13、如下图，四边形ABED与四边形AFCD都是平行四边形，AF和DE相交成直角，AG=3cm，DG=4cm，□ABED的面积是36cm2，则四边形ABCD的周长为（ ）
A．49cm B．43cm
C．41cm D．46cm
三、解答下列各题
14、(5分)如右图，为一块方形纸板，试用一条直线将它分成面积相等的两部分。(要求：画出这条直线，不写画法和证明，但要保留画分的痕迹)
[提示]
15、(12分)
(1)计算
(2)已知实数a满足a2＋2a-8=0，求 的值。
[答案]
四、多项选择题(答案不唯一)(8分)
16、下列说法正确的是（ ）
A．反比例函数 ，则函数值y随x的增大而减小
B．如果点(m,－2m)在双曲线 上，那么双曲线在第二、四象限
C．如果反比例函数 的图象在一、三象限，则直线y=kx＋1不经过第四象限
D．如图点P在反比例函数 的图象上，PD⊥x轴于点D，则△POD的面积为2
17、满足下列条件的四边形是正方形的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的平行四边形 B．对角线互相垂直的矩形
C．对角线相等的菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形
五、解答下列各题
18、(7分)如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC。求证：四边形BCEF是平行四边形。
[答案]
19、(7分)如图，E为矩形ABCD的边AB的中点，DF⊥CE，若AB=6，BC=4，求DF的长。
[答案]
20、(8分)2004年12月28日，我国第一条城际铁路——合宁铁路(合肥至南京)正式开工建设，建成后，合肥至南京的铁路运行里程由原来的312km缩短至154km，设计时速是原来的2.5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约为3.13h，求合宁铁路的设计时速。
[答案]
21、(8分)如图，有一块面积为1的正方形ABCD，M、N分别为AD、BC边上的中点，将C点折至MN上，落在P点位置，折痕为BQ，连结PQ。求MP的长。
[答案]
22、(11分)如图，已知反比例函数 的图象经过点 ，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为 。
(1)求反比例函数解析式和点A的坐标；
(2)若一次函数y=mx＋1的图象经过点A，并且与x轴交于点C，求AC的值。
[答案]
23、(15分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥BC交AB于E，点F在DE上，且AF=CE。
(1)求证：四边形ACEF是平行四边形。
(2)当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并证明你的结论；
(3)猜想：四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？
[答案]
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