1、如图△ABC的6条外角平分线构成△A'B'C'，求证：△A'B'C'为锐角三角形.

提示：∠A'=90°－∠BAC<90°

　　　 ∠B'=90°－∠ABC<90°

　　　 ∠C'=90°－∠ACB<90°

　　　 ∴△A'B'C'为锐有三角形

2、已知如图，AC平分∠BAD、∠ADC＋∠ABC=180°，CE⊥AE于点E.

求证：AB＋AD=2AE

　　证明：过点C作CF⊥AB，垂足为F，则∠AFC=90°

　　　　　 ∵CE⊥AD，∴∠AEC=90°

　　　　　 ∴∠AEC=∠AFC，

　　　　　 ∵AC平分∠BAD，

　　　　　 ∴∠EAC=∠FAC，在△ACE和△ACF中，

　　　 ∴△ACE≌△ACF（AAS）

　　　　　 ∴CE=CF，AE=AF.

　　　　　 ∵∠ADC＋∠EDC=180°，∠ADC＋∠ABC=180°，

　　　　　 ∴∠EDC=∠FBC

　　　　　 在△EDC和△FBC中

　　　　　 ∴△EDC≌△FBC，

　　　　　 ∴ED=FB，

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