1、（2003·济南）星期天，数学张老师提着蓝子（篮子重0.5斤）去集市买10斤鸡蛋（如图所示），当张老师往篮子拾称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋时个数少很多，于是她将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称，共称得10.55斤，即刻她要求摊主退1斤鸡蛋的钱.她是怎样知道摊主少称了大约1斤鸡蛋的呢（精确到1斤）？请你将分析过程写出来，由此你受到什么启发（请用一至两句话，简要叙述出来）？
分析：
此题若不认真思考，很容易被这一生活现象所迷惑.事实上，只要借助函数的有关知识，考生就不难理解数学张老师对摊主的要求是合情合理的。
解：
（1）设摊主称得鸡蛋的重量为x斤，鸡蛋的实际重量为y斤.
不难发现鸡蛋的实际重量y（斤）是摊主称得x（斤）的正比例函数.
∵篮子的实际重量为0.5斤，鸡蛋放入篮子后再一起称，
增量为10.55－10=0.55斤，
10－9=1斤，
∴摊主少称了大约1斤鸡蛋.
（2）叙述略.要求所叙述的内容能体现出数学在实际生活中的实用价值，有应用数学知识解决实际问题的意识.如用数学知识保护自己的合法权益.
2、（2003·梅州）某市的C县和D县上个月发生水灾，急需救灾物资10t和8t.该市的A县和B县伸出援助之手，分别募集到救灾物资12t和6t，全部赠送给C县和D县。已知A、B两县运货到C、D两县的运费（元/吨）如下表所示.
（1）设B县运到C县的救灾物资为xt，求总运费w关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；
（2）求最低总运费，并说明运费最低时的运送方法.
解：
（1）w=30x＋80(6－x)＋40(10－x)＋50[12－(10－x)]=－40x＋980
自变量x的取值范围是：0≤x≤6.
（2）由（1）可知，当x=6时，总运费最低。
最低总运费w=－40×6＋980=740元 .
运送方法：把B县的6吨全部运到C县，再从A县运4吨到C县，A县余下的8吨全部运到D县.
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